19. November 2017 02:44
Các trang chính
· Trang Nhất
· Diá»…n đàn
· Tạp Chí MathVn
· Bản dịch Kvant
· Blogs
· FAQ
· Liên hệ
· Tìm kiếm
· Liên kết

· ThÆ° viện
Đăng nhập
Tên tài khoản

Mật khẩu



Có phải bạn chưa là thành viên của cộng đồng MathVn?
Nhấp vào đây để đăng ký.

Có phải bạn quên mật khẩu?
Yêu cầu mật khẩu mới ở đây.
Search Articles
Bạn có thể tìm kiếm và tải về trực tiếp các bài báo khoa học bằng cách nhập DOI ở ô tìm kiếm bên dưới. DOI có thể tìm thấy ngay trong trang xuất bản online của bài báo mà bạn muốn tải. Bạn có thể nhập DOI thí dụ sau: 10.1007/BF01192073



Wolfram Alpha
Tính toán trực tuyến với Wolfram Alpha bằng cách nhập từ khóa vào bên dưới


Donation
Cộng đồng MathVn hoạt động với mục đích phi lợi nhuận, tuy nhiên chúng tôi rất cần sự trợ giúp tài chính đề duy trì sự hoạt động của website cũng như ra mắt các ấn bản miễn phí, tổ chức các hoạt động offline... Mọi sự đóng góp dù nhỏ đều là quý báu và chúng tôi chân thành ghi nhận điều đó.



Wikipedia
Bạn có thể tra cứu các thuật ngữ Toán học qua Wikipedia bằng cách nhập từ khóa vào bên dưới



RSS Feeds
Subscribe to our Feeds

Latest Downloads
Latest News
Latest Articles
Latest Threads
Latest Weblinks

Validated Feeds

Trực tuyến
LONGbhkn19:16:58
Vnkvant 1 day
giangpna98 1 week
pvan1611 1 week
kqh26 1 week
angrypig298 2 weeks
legendarthas 3 weeks
tranthienchuong 3 weeks
Thành viên trực tuyến
· Khách trực tuyến: 1

· Thành viên trực tuyến: 0

· Tổng số thành viên: 2,538
· Thành viên mới nhất: nmhuy942
Bản dịch Kvant
· Đề ra kì này Số 04-2008
· Đề ra kì này Số 06-2006
· Đề ra kì này Số 05-2006
· Đề ra kì này Số 04-2006
· Đề ra kì này Số 03-2006
· Đê ra kì này Số 02-2006
· Đề ra kì này Số 01-2006
· Đề ra kì này Số 06-2002
· Đề ra kì này Số 04-2002
· Đề ra kì này Số 06-2001
Chủ đề diễn đàn
Chủ đề mới nhất
· Đại số...
· Bá»™ sách cá...
· Nhóm xyclic
· Điểm bấ...
· Tính giá»›i h...
· Bất đẳ...
· Korner's constructio...
· An inequality collec...
· Vài bài vá»...
· PhÆ°Æ¡ng trìn...
· L.C.Evans - PDE
· Olympic Sinh viên...
· Olympiad SV МФ...
· Generalization of so...
· Tặng daogiauvan...
· Mùa hè nóng...
· Collected inequality...
· Olympic SV Kiev
· Bất đẳ...
· Tài khoản MA...
· Bài tập vá...
· Chú ý: THÁN...
· Số Pi và nh...
· Chuyển công ...
· Ôn tập mÃ...
· Đăng ký tha...
· PhÆ°Æ¡ng pháp...
· Olympic Sinh viên...
· Olimpiad Toán Ä...
· Problem Of The Month I.
Chủ đề nóng nhất
· Nhờ download... [333]
· Vài bài tá... [85]
· Những Ä‘... [83]
· Problem Of The Mo... [76]
· BV Functions In O... [51]
· Đề thi tu... [47]
· Thông tin vÃ... [40]
· L.C.Evans - PDE [38]
· Các bạn t... [38]
· Problems of Purdu... [36]
· Problem of Washin... [36]
· Ôn tập m... [34]
· Olympic Sinh viÃ... [34]
· Olympic SV Kiev [33]
· Olympic Toán S... [33]
· PT vi phân [32]
· Ôn tập m... [31]
· Tính giá»›... [30]
· Call for papers-K... [30]
· Đóng góp... [30]
· Mùa hè nÃ... [28]
· Tuyển táº... [28]
· Cập nhậ... [28]
· Korner's construc... [27]
· Đăng ký ... [26]
· Nhờ download... [26]
· An inequality col... [25]
· Generalization of... [25]
· PhÆ°Æ¡ng phÃ... [25]
· Bất Ä‘á... [24]
· Má»™t câu ... [24]
· Tìm nghiá»... [24]
· Tích phân hay [23]
· Bài tập v... [22]
· Kì Thi Olympic... [22]
· Olimpiad Toán ... [21]
· Mathematics Magazine [21]
· PhÆ°Æ¡ng trÃ... [21]
· PhÆ°Æ¡ng trÃ... [20]
· Collected inequal... [20]
· Chuyển cô... [20]
· College Mathemati... [20]
· Olympic Sinh viÃ... [19]
· Tặng daogiau... [19]
· Tài khoản... [19]
· Chú ý: THÃ... [19]
· Số Pi và... [19]
· Phép biến... [19]
· Journal Ма... [19]
· The Qualifying Ex... [19]
Vai trò của toán học
Lượt xem: 2340 - Viết bởi Vnkvant - November 01 2010 23:56:31
 
Bên blog KHMT có má»™t entry thú vị của tác giả Nguyá»…n Xuân Long về bài viết “The unreasonable effectiveness of mathematics in natural sciences” của Wigner (nobel Vật lý 1963), mình xin copy lại qua đây

upload.wikimedia.org/wikipedia/en/1/1a/Wigner.JPG


Không biết blog KHMT hay một blog nào khác đã dịch bài viết nổi tiếng của Wigner ra tiếng Việt chưa, “The unreasonable effectiveness of mathematics in natural sciences”, mà tôi xin nôm na gọi là “Sự hữu hiệu quá thể của toán học trong khoa học tự nhiên”. Nguyên văn bài viết này ở đây . Wikipedia cũng có một entry riêng về bài này, trong đó có tóm tắt một số ý chính thú vị trong bài viết của Wigner. Khoa học tự nhiên ở đây chủ yếu là lấy thí dụ từ vật lý. Chỉ cần kiến thức năm hai về toán và lý là có thể hiểu hết được phần lớn các ví dụ của ông. Rất đáng đọc và suy ngẫm.

Wigner viết bài này năm 60, khi Vật lý đang ở thời kỳ hoàng kim: Thuyết tương đối đã phát triến đầy đủ ở đầu thế kỷ 20, thuyết lượng tử sau đó vài thập niên. Các nhà vật lý vẫn còn đang rất tin tưởng sẽ có một lý thuyết mới khái quát được cả hai. Viết chữ “vẫn” nhưng rất run với các bác vật lý, hehe. Nhưng tôi đoán trong bụng các bác ấy rất cảm tạ trời đất là các bác ấy vẫn còn việc. Nếu có một lý thuyết cho mọi thứ ra đời thì thật là tai hại — các nhà Vật lý học phải chuyển hướng nghiên cứu sang các vấn đề ngoại cảm hết rồi.

Những lập luận của Wigner vẫn có giá trị đến tận ngày nay, dù khung cảnh của khoa học đã có nhiều thay đổi. Sự lên ngôi của sinh học, sinh học phân tử, genetics. Công nghệ, đặc biệt là công nghệ thông tin, cho phép chúng ta thu thập được dữ liệu với số lượng khổng lồ, và độ chính xác cao độ. Điều này, trong rất nhiều lĩnh vực, như trong sinh học phân tử và astronomy, làm thay đổi căn bản cách mà người ta làm khoa học.

Toán học là công cụ để chúng ta mô tả các quan hệ, các quy luật một cách chặt chẽ. Từ chối vai trò của toán học là từ chối một ngôn ngữ chung để nói chuyện một cách nghiêm túc. Toán của những năm 60 để mô tả các hiện tượng vật lý là giải tích hàm, giải tích phức và hình học Riemann. Ngày nay, vật lý đòi hỏi nhiều công cụ toán học đa dạng và sâu sắc hơn nữa. Với các ngành khoa học dựa vào dữ liệu, như sinh học, môi trường, v.v. thì xác suất thống kê trở thành ngôn ngữ không thể thiếu được. Không chỉ khoa học tự nhiên, mà cả khoa học xã hội và triết học cũng bắt đầu áp dụng các mô hình xác suất và các phương pháp học thống kê trong viêc thiết kế thí nghiệm, phân tích và dự báo cho các lý thuyết của mình.

Bài viết của Wigner tiếp tục có ý nghĩa sâu sắc, nếu “Natural sciences” được nới rộng ra thành “sciences”. Cái này thì chắc không có gì phải bàn. Có nên bàn là nên nới rộng sciences ra các môn khác như ngoại cảm, tướng số, phong thủy hay không. Toán học ngày nay, ngoài những thử mà Wigner đã nhắc, thì còn nhiều mảng khác, và do thiên vị nghề nghiệp, tôi không thể không nhắc lại vai trò to lớn của xác suất và thống kê, và khoa học máy tính — tất cả đều có thể là các công cụ quan trọng trong việc mô tả và đánh giá các hiện tượng trong tự nhiên, xã hội (và trong công nghệ nữa). Tách bạch toán và thống kê và KHMT ra để thấy vai trò tương hỗ của cả ba ngành này trong mọi lĩnh vực khoa học dựa vào nhiều dữ liệu: Toán học cho ta các cấu trúc để mô hình các quan hệ một cách chặt chẽ; lý thuyết thống kê cho ta gắn kết mô hình toán học với dữ liệu và giải thích tại sao điều đó có thể thực hiện được, còn KHMT cho công cụ để giải quyết vấn đề tìm tỏi mô hình như thể nào. Đây là công thức chung cho mọi ngành khoa học dự vào nhiều dữ liệu.

Bài viết này của Wigner tất nhiên có thể được thưởng thức từ góc độ của phái tự sướng trong toán học. Nó toát ra trong nhiều đoạn viết rất hùng hồn, và ngay cả ở cái tiêu đề của bài viết. Ví dụ:

In fact, the definition of these (mathematical) concepts, with a realization that interesting and ingenious considerations could be applied to them, is the first demonstration of the ingeniousness of the mathematician who defines them. The depth of thought which goes into the formulation of the mathematical concepts is later justified by the skill with which these concepts are used. The great mathematician fully, almost ruthlessly, exploits the domain of permissible reasoning and skirts the impermissible. That his recklessness does not lead him into a morass of contradictions is a miracle in itself: certainly it is hard to believe that our reasoning power was brought, by Darwin’s process of natural selection, to the perfection which it seems to possess. However, this is not our present subject. The principal point which will have to be recalled later is that the mathematician could formulate only a handful of interesting theorems without defining concepts beyond those contained in the axioms and that the concepts outside those contained in the axioms are defined with a view of permitting ingenious logical operations which appeal to our aesthetic sense both as operations and also in their results of great generality and simplicity.


Nhưng cái nhìn đầy đủ nhất vẫn là ở góc độ của tính ứng dụng hữu hiệu đến kỳ diệu của toán học trong một lính vực khoa học cụ thể, ở đây là vật lý, dù tất cả chúng ta đều khiêm tốn ý thức được giới hạn của trí tuệ loài người trong việc khám phá tự nhiên. Ví dụ:

The world around us is of baffling complexity and the most obvious fact about it is that we cannot predict the future. Although the joke attributes only to the optimist the view that the future is uncertain, the optimist is right in this case: the future is unpredictable. It is, as Schrodinger has remarked, a miracle that in spite of the baffling complexity of the world, certain regularities in the events could be discovered. One such regularity, discovered by Galileo, is that two rocks, dropped at the same time from the same height, reach the ground at the same time. The laws of nature are concerned with such regularities. Galileo’s regularity is a prototype of a large class of regularities. It is a surprising regularity for three reasons….

….The preceding discussion is intended to remind us, first, that it is not at all natural that “laws of nature” exist, much less that man is able to discover them. [6 E. Schrodinger, in his What Is Life? (Cambridge: Cambridge University Press, 1945), p. 31, says that this second miracle may well be beyond human understanding.] The present writer had occasion, some time ago, to call attention to the succession of layers of “laws of nature,” each layer containing more general and more encompassing laws than the previous one and its discovery constituting a deeper penetration into the structure of the universe than the layers recognized before. However, the point which is most significant in the present context is that all these laws of nature contain, in even their remotest consequences, only a small part of our knowledge of the inanimate world. All the laws of nature are conditional statements which permit a prediction of some future events on the basis of the knowledge of the present, except that some aspects of the present state of the world, in practice the overwhelming majority of the determinants of the present state of the world, are irrelevant from the point of view of the prediction. The irrelevancy is meant in the sense of the second point in the discussion of Galileo’s theorem.


Đọc Wigner với nhãn quan của một người làm thống kê rất thú vị, vì chỉ thay đổi vài câu chữ là ta có thể có những nhận xét tinh tế về cách thể hiện các mô hình xác suất, cách suy diễn thống kê, về vai trò của prior probability distributions. Ví dụ, đoạn trích đầu tiên ở trên ca ngợi sự sáng tạo đậm chất nghệ thuật của một nhà toán học, nhưng nó cũng có thể tìm được đồng cảm với những statistical modeler, những người tìm tòi sáng tạo ra các mô hình, các loại prior thú vị, dấu chưa biết cái prior này có thiết thức cho dữ liệu cụ thể nào. Một điều làm tôi rất kinh ngạc đến thích thú vì đã gặp phải nhiều lần, là hầu như bất kỳ một mô hình hay ho nào, nếu rất tinh tế và đẹp đẽ về mặt toán học, thì hầu như luôn có một ngữ cãnh thực tế mà chúng rất hữu dụng. Theo nghĩa nào đó, trí óc sáng tạo của chúng ta cũng khó lòng thoát khỏi ranh giời mà đấng sáng tạo đã định ra và cho hiện hữu. Chỉ có điều chúng ta chưa thấy và không bao giờ thấy được hết những hiện hữu ấy mà thôi. Còn ý thứ hai ở trên cũng là lý do tại sao ta có thể học được mô hình từ dữ liệu và dự báo tương lai, tại sao ta có thể cải thiện bởi kinh nghiệm…

Vài câu trích nổi tiếng cũng có những ý tương tự như trên:

The most incomprehensible thing about the universe is that it is comprehensible. — Albert Einstein

How can it be that mathematics, being after all a product of human thought which is independent of experience, is so admirably appropriate to the objects of reality? — Albert Einstein

“… if nature is really structured with a mathematical language and mathematics invented by man can manage to understand it, this demonstrates something extraordinary. The objective structure of the universe and the intellectual structure of the human being coincide.” – Pope Benedict XVI
Bình luận
Chưa có bình luận nào được gửi.
Gửi Bình luận
Xin hãy đăng nhập để gửi bình luận của bạn.

Blog System © 2007 - 2008. Phát triển bởi VnKvant
Bài viết Blog
Vnkvant
» An epsilon of room
luongdinhgiap
» Đêm suy tÆ...
Vnkvant
» Vai trò cá»...
hoadai
» ISI Impact factor...
betadict
» George Box vaÌ...
gshopf
» Vé số d...
fuzzy2015
» Toán hay là...
Vnkvant
» Ai là tiế...
umf
» Mục Ä‘Ã...
mathexy
» Dá»± Ä‘oÃ...
Search E-books
Bạn có thể tìm kiếm và tải về trực tiếp với hơn 1.5 triệu đầu sách điện tử bằng cách nhập từ khóa ở ô tìm kiếm bên dưới. Để yêu cầu tài các liệu khác, bạn phải đăng nhập với tài khoản của diễn đàn và vào đây


Facebook

Bạn có thể theo dõi tin tức từ Cộng đồng MathVn trên Facebook bằng cách Like hoặc nhấp vào biểu tượng bên dưới

Shoutbox
You must login to post a message.

10/06/2016
Grin

10/06/2016
để mình hỏi mấy người bạn chụp giúp xem. Trên mạng có một số mới nhưng số 2 của 2016 thì chưa

10/06/2016
Cùng dịch tạp chí kvant, nhưng em muốn xem các số mới nhất. Ai có thể share các số 2015-2016

08/05/2016
các anh chi nào có đề thi cao học viện toán đợt 1 năm 2016 k ạ?

03/05/2016
http://kvant.mccme
.ru/ Trang này có các số từ 2014 trở về trước. Grin

22/04/2016
Không biết ai có bản gốc số mới nhỉ Grin

22/04/2016
Các anh có thể dịch thêm Đề ra kì này của Kvant được không ạ?Em thấy chuyên mục đó có nhiều bài hay ạ. Smile

22/04/2016
Ok! Hi vọng sớm vận động đc anh em, có thể dịch thêm một số bài viết hay

22/04/2016
Thế thì tuyệt quá ạ. Smile

21/04/2016
Có ai muốn khởi động việc dịch tạp chí kvant lại ko nhỉ?

13/04/2016
Angry

12/04/2016
ai có đề olympic năm nay post lên nhé Grin

08/04/2016
Diễn đàn toán học thì có lâu rồi. Chỉ tiếc là bây giờ nó lung tung quá, nản.

08/04/2016
mọi người biết diễn đàn này chưa diendantoanhoc.net

28/03/2016
chúc mọi người có kỳ nghỉ Easter vui vẻ Grin

24/03/2016
trang này thú vị thật, mình đọc bài toán sandwich suy nghĩ một lúc rồi xem lời giải bằng hình ảnh hóa ra là đơn giản thật, quá thú vị Smile

24/03/2016
Hình như có giới hạn cho số kí tự ở shoutbox. Mình vửa gửi lại.

24/03/2016

24/03/2016
Không vào được prime ơi, bỏ vào thẻ [url] thử.

24/03/2016
Tình cờ vào trang web này. Xem thử video về khái niệm liên tục (đặc biệt là bài toán sandwich) thấy rất thú vị. Mọi người thử xem.

Render time: 0.08 seconds 2,879,953 lượt ghé thăm