17. January 2018 05:06
Các trang chính
· Trang Nhất
· Diễn đàn
· Tạp Chí MathVn
· Bản dịch Kvant
· Blogs
· FAQ
· Liên hệ
· Tìm kiếm
· Liên kết

· Thư viện
Đăng nhập
Tên tài khoản

Mật khẩu



Có phải bạn chưa là thành viên của cộng đồng MathVn?
Nhấp vào đây để đăng ký.

Có phải bạn quên mật khẩu?
Yêu cầu mật khẩu mới ở đây.
Search Articles
Bạn có thể tìm kiếm và tải về trực tiếp các bài báo khoa học bằng cách nhập DOI ở ô tìm kiếm bên dưới. DOI có thể tìm thấy ngay trong trang xuất bản online của bài báo mà bạn muốn tải. Bạn có thể nhập DOI thí dụ sau: 10.1007/BF01192073



Wolfram Alpha
Tính toán trực tuyến với Wolfram Alpha bằng cách nhập từ khóa vào bên dưới


Donation
Cộng đồng MathVn hoạt động với mục đích phi lợi nhuận, tuy nhiên chúng tôi rất cần sự trợ giúp tài chính đề duy trì sự hoạt động của website cũng như ra mắt các ấn bản miễn phí, tổ chức các hoạt động offline... Mọi sự đóng góp dù nhỏ đều là quý báu và chúng tôi chân thành ghi nhận điều đó.



Wikipedia
Bạn có thể tra cứu các thuật ngữ Toán học qua Wikipedia bằng cách nhập từ khóa vào bên dưới



RSS Feeds
Subscribe to our Feeds

Latest Downloads
Latest News
Latest Articles
Latest Threads
Latest Weblinks

Validated Feeds

Trực tuyến
Vnkvant00:16:44
betadict00:34:41
alpha45701:09:44
russo01:11:47
lazycat05:38:30
caothu199522:16:25
UEirt365 1 day
daohaquangiang 2 days
Thành viên trực tuyến
· Khách trực tuyến: 1

· Thành viên trực tuyến: 0

· Tổng số thành viên: 2,548
· Thành viên mới nhất: russo
Bản dịch Kvant
· Đề ra kì này Số 04-2008
· Đề ra kì này Số 06-2006
· Đề ra kì này Số 05-2006
· Đề ra kì này Số 04-2006
· Đề ra kì này Số 03-2006
· Đê ra kì này Số 02-2006
· Đề ra kì này Số 01-2006
· Đề ra kì này Số 06-2002
· Đề ra kì này Số 04-2002
· Đề ra kì này Số 06-2001
Chủ đề diễn đàn
Chủ đề mới nhất
· Olympic Toán Sinh v...
· Olympic Sinh viên B...
· Tính giới hạn
· Phương trình hàm...
· Vài bài về hàm ...
· Mấy bài Ma trận
· Bất đẳng thức...
· Đại số Tuyến ...
· Bộ sách của Ngu...
· Nhóm xyclic
· Điểm bất động
· Korner's constructio...
· An inequality collec...
· L.C.Evans - PDE
· Olympiad SV МФТИ
· Generalization of so...
· Tặng daogiauvang ...
· Mùa hè nóng quá ...
· Collected inequality...
· Olympic SV Kiev
· Bất đẳng thức
· Tài khoản MAA (do...
· Bài tập về khô...
· Chú ý: THÁNG HÌN...
· Số Pi và những ...
· Chuyển công thứ...
· Ôn tập môn Giả...
· Đăng ký tham gia ...
· Phương pháp Monte...
· Olympic Sinh viên ...
Chủ đề nóng nhất
· Nhờ download b... [333]
· Vài bài tập c... [85]
· Những định l... [83]
· Problem Of The Mo... [76]
· BV Functions In O... [51]
· Đề thi tuyển... [47]
· Thông tin và Th... [40]
· L.C.Evans - PDE [38]
· Các bạn thi ol... [38]
· Problems of Purdu... [36]
· Problem of Washin... [36]
· Ôn tập môn Gi... [34]
· Olympic Sinh viê... [34]
· Olympic Toán Sin... [33]
· Olympic SV Kiev [33]
· PT vi phân [32]
· Ôn tập môn Đ... [31]
· Tính giới hạn [30]
· Call for papers-K... [30]
· Đóng góp cho c... [30]
· Mùa hè nóng qu... [28]
· Tuyển tập 40 ... [28]
· Cập nhật Tạ... [28]
· Korner's construc... [27]
· Đăng ký tham g... [26]
· Nhờ download b... [26]
· An inequality col... [25]
· Generalization of... [25]
· Phương pháp Mo... [25]
· Bất đẳng thức [24]
· Một câu xác s... [24]
· Tìm nghiệm c... [24]
· Tích phân hay [23]
· Bài tập về k... [22]
· Kì Thi Olympic T... [22]
· Olimpiad Toán Đ... [21]
· Mathematics Magazine [21]
· Phương trình h... [21]
· Phương trình h... [20]
· Collected inequal... [20]
· Chuyển công th... [20]
· College Mathemati... [20]
· Olympic Sinh viê... [19]
· Tặng daogiauvan... [19]
· Tài khoản MAA ... [19]
· Chú ý: THÁNG H... [19]
· Số Pi và nhữ... [19]
· Phép biến đ... [19]
· Journal Мате... [19]
· The Qualifying Ex... [19]
Xem chủ đề
 In chủ đề
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường PTNK'09
namdung
Ngày thi 5/6/2009
Thời gian làm bài: 150 phút

Câu 1. a) Cho a, b, c, d là các số thực thoả mãn điều kiện
$\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d} = \frac{a+c}{3b-d}, a.c \ne 0$ Chứng minh rằng $\displaystyle b^2 = d^2$.
b) Giải hệ phương trình
$\displaystyle \frac{x-1}{xy-3}=\frac{y-2}{xy-4}=\frac{3-x-y}{7-x^2-y^2}$

Câu 2. a) Giải bất phương trình $\displaystyle 2x+1 \le \sqrt{8x+9}$.
b) Cho a, b, c là các số thuộc [-1, 2] thoả mãn điều kiện $\displaystyle a^2 + b^2 + c^2 = 6$. Chứng minh rằng $\displaystyle a + b + c \ge 0$.

Câu 3. a) Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên a sao cho
$\displaystyle a^2 + a = 2010^{2009}$
b) Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên a sao cho
$\displaystyle a + a^2 + a^3 = 2009^{2010}.$

Câu 4. Cho trường tròn (O) tâm O, đường kính AB = 2R. C là một điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC không cân tại C. Gọi H là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ C. Hạ HE, HF vuông góc với AC, BC tương ứng. Các đường thẳng EF và AB cắt nhau tại K.
a) Tính theo R diện tích tam giác CEF và độ dài các đoạn KA, KB trong trường hợp góc $\displaystyle BAC = 60^0$.
b) Hạ EP, FQ vuông góc với AB. Chứng minh rằng đường tròn đường kính PQ tiếp xúc với đường thẳng EF.
c) Gọi D là giao điểm của (O) và đường tròn đường kính CH, D khác C. Chứng minh rằng $\displaystyle KA.KB = KH^2$ và giao điểm M của các đường thẳng CD và EF luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Câu 5. Trên một đường tròn, người ta xếp các số 1, 2, 3, …, 10 (mỗi số xuất hiện đúng một lần).
a) Chứng minh không tồn tại một cách xếp mà tổng hai số kề nhau đều lớn hơn 10.
b) Tồn tại hay không một cách xếp mà tổng hai số kề nhau đều lớn hơn hoặc bằng 10?
Sửa bởi namdung lúc 05-06-2009 20:36
Ksipizeta
 
trinhcongson
Đề tuy không khó nhưng cũng đủ để kiểm tra kiến thúc mấy em rồi.
như bài 1 kiểm tra được kiến thức về phân số khá hay
câu 1a) thì chỉ cần $\displaystyle \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{3a - c}}{{3b - d}}$ và ta suy ra được $\displaystyle a=c$, $\displaystyle b=d$
2b) thì cũng chú ý tương tự và suy ra được $\displaystyle x=y$
2) thì như cho điểm và kiểm tra kién thức về tam thức bậc hai câu 2b) thì chú ý
$\displaystyle (a+1)(2-a)\ge0$
3) Kiểm tra về số học, tính chia hết.

Mọi người cho ý kiến tiếp
Sửa bởi trinhcongson lúc 05-06-2009 20:52
nghesidoitoi
 
daogiauvang
Bài 1
Ta có $\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d} =\frac{ a+c}{b+d} = \frac{a+c}{3b-d}$
Do đó hoặc $\displaystyle a+c=0 $ thì $\displaystyle b=-d$
Hoặc $\displaystyle b+d=3b-d \to b=d$

Vậy $\displaystyle b^2=d^2$.

b) Tương tự ta có $\displaystyle x+y=3$ hoặc $\displaystyle x=y$ Dùng phương pháp thế ta tìm ra nghiệm

2) $\displaystyle \frac{-9}{8} \leq x \leq -\frac{1}{2}$ luôn đúng.
Nếu $\displaystyle x \geq \frac{-1}{2}$ ta có $\displaystyle x^2 -x-2 \leq 0$ hay $\displaystyle x \in [\frac{-1}{2},2]$
KL: $\displaystyle x \in [-\frac{9}{8},2]$
b) Sử dụng BDT $\displaystyle (x+1)(x-2) \leq 0 \to x^2 \leq x+2$
vậy ta có $\displaystyle a^2+b^2+c^2 \leq 6+a+b+c $ ( dpcm)
Sửa bởi daogiauvang lúc 05-06-2009 21:01
If I feel unhappy , I do mathematics to become happy , If I feel happy , I do mathematics to keep happy


http://360.yahoo....ntethegioi
 
http://en.beijing08.cn
daogiauvang
Bài 5. Rất lạ.
Câu a) Dĩ nhiên số 1 trên vòng tròn thì không thể tồn tại 2 số cạnh nó sao cho tổng lớn hơn 10. (vì$\displaystyle 1+9=10<10$)
Câu b) Tồn tại
Ví dụ: $\displaystyle 1-9-2-8-3-7-4-6-5-10-1 $
If I feel unhappy , I do mathematics to become happy , If I feel happy , I do mathematics to keep happy


http://360.yahoo....ntethegioi
 
http://en.beijing08.cn
luan_dragon93
Bài hình thì dễ quá như cho điểm còn gì chỉ cần em nào chăm làm hình năm lớp 9 thì làm được cả bài hình như chỉ có gộp từ mấy bài trong sách bài tập thôi ko có gì
Nghĩ cũng hay Grin em hôm trước hỏi thầy Nam Dung chắc được phần thêm tự tin chứ ko có bài gì sát lắm với đề hôm nay
Còn bài 3 ko biết được sử dụng công thức nghiệm bậc hai và bậc ba ko??
nếu có thay vào là có điều phải chứng minh ngay
Sửa bởi luan_dragon93 lúc 05-06-2009 22:46
mãi mãi và chỉ một
 
luandragon93
Jump to Forum:
Bài viết Blog
Vnkvant
» An epsilon of room
luongdinhgiap
» Đêm suy tư _17...
Vnkvant
» Vai trò của to...
hoadai
» ISI Impact factor...
betadict
» George Box và h...
gshopf
» Vé số dưới ...
fuzzy2015
» Toán hay là kh...
Vnkvant
» Ai là tiến sĩ...
umf
» Mục đích họ...
mathexy
» Dự đoán độ...
Search E-books
Bạn có thể tìm kiếm và tải về trực tiếp với hơn 1.5 triệu đầu sách điện tử bằng cách nhập từ khóa ở ô tìm kiếm bên dưới. Để yêu cầu tài các liệu khác, bạn phải đăng nhập với tài khoản của diễn đàn và vào đây


Facebook

Bạn có thể theo dõi tin tức từ Cộng đồng MathVn trên Facebook bằng cách Like hoặc nhấp vào biểu tượng bên dưới

Shoutbox
You must login to post a message.

30-12-2017 09:40
Diễn đàn vừa sửa xong lỗi encode Tiếng việt. Gửi lời xin lỗi với mọi người!

11-06-2016 05:04
Grin

11-06-2016 04:33
để mình hỏi mấy người bạn chụp giúp xem. Trên mạng có một số mới nhưng số 2 của 2016 thì chưa


10-06-2016 14:59
Cùng dịch tạp chí kvant, nhưng em muốn xem các số mới nhất. Ai có thể share các số 2015-2016

08-05-2016 17:24
các anh chi nào có đề thi cao học viện toán đợt 1 năm 2016 k ạ?

03-05-2016 23:21
http://kvant.mccme
.ru/ Trang này có các số từ 2014 trở về trước. Grin

23-04-2016 05:23
Không biết ai có bản gốc số mới nhỉ Grin

22-04-2016 21:35
Các anh có thể dịch thêm Đề ra kì này của Kvant được không ạ?Em thấy chuyên mục đó có nhiều bài hay ạ. Smile

22-04-2016 16:46
Ok! Hi vọng sớm vận động đc anh em, có thể dịch thêm một số bài viết hay

22-04-2016 10:22
Thế thì tuyệt quá ạ. Smile

22-04-2016 05:22
Có ai muốn khởi động việc dịch tạp chí kvant lại ko nhỉ?

13-04-2016 23:10
Angry

13-04-2016 00:32
ai có đề olympic năm nay post lên nhé Grin

08-04-2016 14:10
Diễn đàn toán học thì có lâu rồi. Chỉ tiếc là bây giờ nó lung tung quá, nản.

08-04-2016 11:56
mọi người biết diễn đàn này chưa diendantoanhoc.net

29-03-2016 03:38
chúc mọi người có kỳ nghỉ Easter vui vẻ Grin

25-03-2016 02:25
trang này thú vị thật, mình đọc bài toán sandwich suy nghĩ một lúc rồi xem lời giải bằng hình ảnh hóa ra là đơn giản thật, quá thú vị Smile


24-03-2016 12:27
Hình như có giới hạn cho số kí tự ở shoutbox. Mình vửa gửi lại.

24-03-2016 12:26

24-03-2016 09:59
Không vào được prime ơi, bỏ vào thẻ [url] thử.

2,915,315 lượt ghé thăm