18. November 2017 17:09
Các trang chính
· Trang Nhất
· Diá»…n đàn
· Tạp Chí MathVn
· Bản dịch Kvant
· Blogs
· FAQ
· Liên hệ
· Tìm kiếm
· Liên kết

· ThÆ° viện
Đăng nhập
Tên tài khoản

Mật khẩu



Có phải bạn chưa là thành viên của cộng đồng MathVn?
Nhấp vào đây để đăng ký.

Có phải bạn quên mật khẩu?
Yêu cầu mật khẩu mới ở đây.
Search Articles
Bạn có thể tìm kiếm và tải về trực tiếp các bài báo khoa học bằng cách nhập DOI ở ô tìm kiếm bên dưới. DOI có thể tìm thấy ngay trong trang xuất bản online của bài báo mà bạn muốn tải. Bạn có thể nhập DOI thí dụ sau: 10.1007/BF01192073



Wolfram Alpha
Tính toán trực tuyến với Wolfram Alpha bằng cách nhập từ khóa vào bên dưới


Donation
Cộng đồng MathVn hoạt động với mục đích phi lợi nhuận, tuy nhiên chúng tôi rất cần sự trợ giúp tài chính đề duy trì sự hoạt động của website cũng như ra mắt các ấn bản miễn phí, tổ chức các hoạt động offline... Mọi sự đóng góp dù nhỏ đều là quý báu và chúng tôi chân thành ghi nhận điều đó.



Wikipedia
Bạn có thể tra cứu các thuật ngữ Toán học qua Wikipedia bằng cách nhập từ khóa vào bên dưới



RSS Feeds
Subscribe to our Feeds

Latest Downloads
Latest News
Latest Articles
Latest Threads
Latest Weblinks

Validated Feeds

Trực tuyến
LONGbhkn09:41:57
Vnkvant17:40:57
giangpna98 1 week
pvan1611 1 week
kqh26 1 week
angrypig298 2 weeks
legendarthas 3 weeks
tranthienchuong 3 weeks
Thành viên trực tuyến
· Khách trực tuyến: 2

· Thành viên trực tuyến: 0

· Tổng số thành viên: 2,538
· Thành viên mới nhất: nmhuy942
Bản dịch Kvant
· Đề ra kì này Số 04-2008
· Đề ra kì này Số 06-2006
· Đề ra kì này Số 05-2006
· Đề ra kì này Số 04-2006
· Đề ra kì này Số 03-2006
· Đê ra kì này Số 02-2006
· Đề ra kì này Số 01-2006
· Đề ra kì này Số 06-2002
· Đề ra kì này Số 04-2002
· Đề ra kì này Số 06-2001
Chủ đề diễn đàn
Chủ đề mới nhất
· Đại số...
· Bá»™ sách cá...
· Nhóm xyclic
· Điểm bấ...
· Tính giá»›i h...
· Bất đẳ...
· Korner's constructio...
· An inequality collec...
· Vài bài vá»...
· PhÆ°Æ¡ng trìn...
· L.C.Evans - PDE
· Olympic Sinh viên...
· Olympiad SV МФ...
· Generalization of so...
· Tặng daogiauvan...
· Mùa hè nóng...
· Collected inequality...
· Olympic SV Kiev
· Bất đẳ...
· Tài khoản MA...
· Bài tập vá...
· Chú ý: THÁN...
· Số Pi và nh...
· Chuyển công ...
· Ôn tập mÃ...
· Đăng ký tha...
· PhÆ°Æ¡ng pháp...
· Olympic Sinh viên...
· Olimpiad Toán Ä...
· Problem Of The Month I.
Chủ đề nóng nhất
· Nhờ download... [333]
· Vài bài tá... [85]
· Những Ä‘... [83]
· Problem Of The Mo... [76]
· BV Functions In O... [51]
· Đề thi tu... [47]
· Thông tin vÃ... [40]
· L.C.Evans - PDE [38]
· Các bạn t... [38]
· Problems of Purdu... [36]
· Problem of Washin... [36]
· Ôn tập m... [34]
· Olympic Sinh viÃ... [34]
· Olympic SV Kiev [33]
· Olympic Toán S... [33]
· PT vi phân [32]
· Ôn tập m... [31]
· Tính giá»›... [30]
· Call for papers-K... [30]
· Đóng góp... [30]
· Mùa hè nÃ... [28]
· Tuyển táº... [28]
· Cập nhậ... [28]
· Korner's construc... [27]
· Đăng ký ... [26]
· Nhờ download... [26]
· An inequality col... [25]
· Generalization of... [25]
· PhÆ°Æ¡ng phÃ... [25]
· Bất Ä‘á... [24]
· Má»™t câu ... [24]
· Tìm nghiá»... [24]
· Tích phân hay [23]
· Bài tập v... [22]
· Kì Thi Olympic... [22]
· Olimpiad Toán ... [21]
· Mathematics Magazine [21]
· PhÆ°Æ¡ng trÃ... [21]
· PhÆ°Æ¡ng trÃ... [20]
· Collected inequal... [20]
· Chuyển cô... [20]
· College Mathemati... [20]
· Olympic Sinh viÃ... [19]
· Tặng daogiau... [19]
· Tài khoản... [19]
· Chú ý: THÃ... [19]
· Số Pi và... [19]
· Phép biến... [19]
· Journal Ма... [19]
· The Qualifying Ex... [19]
Xem chủ đề
Cá»™ng Đồng MathVn » For Junior Undergraduate Students » Olympiad Toán Sinh viên
Olympic Toán Sinh viên 2016
fuzzy2015
Olympic Toán Sinh viên năm nay tổ chức ở Quy NhÆ¡n từ 11-17 tháng 4. Thông báo xem ở đây


http://www.vms.or...mp;lang=vi


Tổng hợp về kì thi, bài toán của năm ngoái có thể xem file kỷ yếu đính kèm ở bên dưới. Còn tất các năm trước có thể lấy ở đây

http://www.mediaf...th4fvui1x/


Đề cương thì ở trên trang của hội toán học rồi. Các topic trong trên diễn đàn cũng rất nhiều tài liệu, đề thi, lời giải và bình luận của các thành viên.

Không biết trên diễn đàn có bạn nào đang chuẩn bị cho kì thi năm nay nhỉ. Như các năm trước mình có vài bài toán (đề trích từ các kì thi ở Nga, Belarus, Ukraine, Bulgaria,...), chắc sẽ post dần lên cho các bạn tham khảo.
fuzzy2015 đính kèm tệp sao:
otsv2015_ky_yeu.pdf
Sửa bởi fuzzy2015 vào lúc 23-03-2016 04:58
Khoái lạc nhĩ hòa ngã Smile
 
Vnkvant
Trích từ đề thi má»™t số nÆ°á»›c trong má»™t số năm gần đây (đề này bạn khó tìm được vì chỉ bằng tiếng Nga)

Bài 1. Cho hàm $\displaystyle f:\mathbb R \to \mathbb R$ khả vi sao cho $\displaystyle f(2015)=2015, f(2016)=2016$
a. Chứng minh rằng tồn tại $\displaystyle c\in (2015,2016)$ sao cho $\displaystyle f(c)=cf'(c)$
b. Chứng minh rằng tồn tại $\displaystyle a,b\in \mathbb R$ khác nhau sao cho $\displaystyle f'(a)f'(b)=1$

Bài 2. Cho ma trận vuông bậc 3 không suy biến $\displaystyle A$ sao cho $\displaystyle \det(A)=1, \text{trace}(A)=\text{trace}(A^{-1})=0$. Chứng minh rằng $\displaystyle A^3=I,$ với $\displaystyle I$ là ma trận đơn vị.

Bài 3. Chứng minh rằng với mọi hàm tăng $\displaystyle f:[0,\pi/2]\to [0,\infty]$ thì
a. $\displaystyle \int_0^{\pi/2}(f(x)-f(\pi/4))(\sin(x)-\cos(x))dx\ge0$
b. Tồn tại $\displaystyle a\in [\pi/4,\pi/2]$ sao cho $\displaystyle \int_0^a f(x)\sin(x)dx=\int_0^a f(x)\cos(x)dx$

Bài 4. Cho dãy $\displaystyle (a_n)$ sao cho $\displaystyle a_1=1, a_{n+1}=\sqrt{a_1+a_2+...+a_n}$
Tính $\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}$.

Bài 5. Cho $\displaystyle A=(a_{ij}),B=(b_{ij})$ là hai ma trận vuông cấp $\displaystyle n$, trong trường số phức. Biết rằng $\displaystyle A^2=A,B^2=B$. Chứng minh rằng nếu $\displaystyle \sum_{i,j=1}^n|a_{ij}+b_{ij}|<1$ thì $\displaystyle \text{rank}(A)=\text{rank}(B)$.

(còn tiếp...)

Các bạn thử luyện tập và post lời giải ở đây nhé!
Sửa bởi Vnkvant vào lúc 23-03-2016 16:04
 
http://tuanminh1988.wordpress.com
fuzzy2015
Má»™t số đề của trường NSU

Bài 6. Giả sử dãy $\displaystyle \displaystyle\sum\limits_{n=1}^{\infty} a_n^2$ hội tụ. Chứng minh rằng, dãy $\displaystyle \displaystyle\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{a_n}{n}$ cũng hội tụ.

Bài 7. Cho $\displaystyle f(x)$ xác định và đơn điệu trên $\displaystyle [0; +\infty).$
Chứng minh rằng nếu $\displaystyle \int\limits_0^{+\infty}f(x)\,dx$ hội tụ, thì $\displaystyle \lim\limits_{x\to +\infty}xf(x)=0.$

Bài 8. Tính $\displaystyle \lim\limits_{n\to \infty }\frac{1}{n}\prod\limits_{i=1}^{n} (n^2 + i^2 )^\frac{i}{n^2}$

Bài 9. Cho hàm $\displaystyle f\in C^1[a,b]$ и $\displaystyle g\in C[a,b]$ thỏa mãn $\displaystyle f'(x)\geqslant g(x)(f^2(x)+1),\,\, f(a)=-1,\,\, f(b)=1.$ Chứng minh rằng $\displaystyle \int\limits_a^bg(t)dt\leqslant \dfrac{\pi}{2}$

Bài 10. Các ma trận vuông $\displaystyle A$ và $\displaystyle B$ thỏa mãn $\displaystyle AB=A+B$. Chứng minh rằng $\displaystyle A$ và $\displaystyle B$ giao hoán.

Bài 11. Giả sử A là ma trận vuông không suy biến bậc $\displaystyle n > 1$ với các phần tử của nó đều dương. Chứng minh rằng số các phần tử khác 0 của mà trận $\displaystyle A^{−1}$ không vượt quá $\displaystyle n^2− 2n$.
Khoái lạc nhĩ hòa ngã Smile
 
Einsteiger

Vnkvant wrote:
Trích từ đề thi một số nước trong một số năm gần đây (đề này bạn khó tìm được vì chỉ bằng tiếng Nga)

Bài 1. Cho hàm $\displaystyle f:\mathbb R \to \mathbb R$ khả vi sao cho $\displaystyle f(2015)=2015, f(2016)=2016$
a. Chứng minh rằng tồn tại $\displaystyle c\in (2015,2016)$ sao cho $\displaystyle f(c)=cf'(c)$
b. Chứng minh rằng tồn tại $\displaystyle a,b\in \mathbb R$ khác nhau sao cho $\displaystyle f'(a)f'(b)=1$

Bài 2. Cho ma trận vuông bậc 3 không suy biến $\displaystyle A$ sao cho $\displaystyle \det(A)=1, \text{trace}(A)=\text{trace}(A^{-1})=0$. Chứng minh rằng $\displaystyle A^3=I,$ với $\displaystyle I$ là ma trận đơn vị.

Bài 3. Chứng minh rằng với mọi hàm tăng $\displaystyle f:[0,\pi/2]\to [0,\infty]$ thì
a. $\displaystyle \int_0^{\pi/2}(f(x)-f(\pi/4))(\sin(x)-\cos(x))dx\ge0$
b. Tồn tại $\displaystyle a\in [\pi/4,\pi/2]$ sao cho $\displaystyle \int_0^a f(x)\sin(x)dx=\int_0^a f(x)\cos(x)dx$

Bài 4. Cho dãy $\displaystyle (a_n)$ sao cho $\displaystyle a_1=1, a_{n+1}=\sqrt{a_1+a_2+...+a_n}$
Tính $\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}$.

Bài 5. Cho $\displaystyle A=(a_{ij}),B=(b_{ij})$ là hai ma trận vuông cấp $\displaystyle n$, trong trường số phức. Biết rằng $\displaystyle A^2=A,B^2=B$. Chứng minh rằng nếu $\displaystyle \sum_{i,j=1}^n|a_{ij}+b_{ij}|<1$ thì $\displaystyle \text{rank}(A)=\text{rank}(B)$.

(còn tiếp...)

Các bạn thử luyện tập và post lời giải ở đây nhé!


Tổng quát bài số 3:

Chứng minh rằng với mọi hàm tăng $\displaystyle f:[a,b]\to [0,\infty]$, $\displaystyle g:[a,b]\to\mathbb{R}$ thì

a. $\displaystyle \int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-f\left( \frac{a+b}{2} \right) \right]}\left[ g\left( x \right)-g\left( a+b-x \right) \right]dx\geq 0$.
b. Tồn tại $\displaystyle c\in \left[ \frac{a+b}{2},b \right]$ sao cho $\displaystyle \int_{a}^{c}{f\left( x \right)g\left( x \right)\ dx=}\int_{a}^{c}{f\left( x \right)g\left( a+b-x \right)\ dx}$.
 
Einsteiger

fuzzy2015 wrote:
Một số đề của trường NSU

Bài 6. Giả sử dãy $\displaystyle \displaystyle\sum\limits_{n=1}^{\infty} a_n^2$ hội tụ. Chứng minh rằng, dãy $\displaystyle \displaystyle\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{a_n}{n}$ cũng hội tụ.

Bài 7. Cho $\displaystyle f(x)$ xác định và đơn điệu trên $\displaystyle [0; +\infty).$
Chứng minh rằng nếu $\displaystyle \int\limits_0^{+\infty}f(x)\,dx$ hội tụ, thì $\displaystyle \lim\limits_{x\to +\infty}xf(x)=0.$

Bài 8. Tính $\displaystyle \lim\limits_{n\to \infty }\frac{1}{n}\prod\limits_{i=1}^{n} (n^2 + i^2 )^\frac{i}{n^2}$

Bài 9. Cho hàm $\displaystyle f\in C^1[a,b]$ и $\displaystyle g\in C[a,b]$ thỏa mãn $\displaystyle f'(x)\geqslant g(x)(f^2(x)+1),\,\, f(a)=-1,\,\, f(b)=1.$ Chứng minh rằng $\displaystyle \int\limits_a^bg(t)dt\leqslant \dfrac{\pi}{2}$

Bài 10. Các ma trận vuông $\displaystyle A$ và $\displaystyle B$ thỏa mãn $\displaystyle AB=A+B$. Chứng minh rằng $\displaystyle A$ và $\displaystyle B$ giao hoán.

Bài 11. Giả sử A là ma trận vuông không suy biến bậc $\displaystyle n > 1$ với các phần tử của nó đều dương. Chứng minh rằng số các phần tử khác 0 của mà trận $\displaystyle A^{−1}$ không vượt quá $\displaystyle n^2− 2n$.


NSU là trường nào thế bạn fuzzy2015?
 
Chuyển đến chuyên mục:
Bài viết Blog
Vnkvant
» An epsilon of room
luongdinhgiap
» Đêm suy tÆ...
Vnkvant
» Vai trò cá»...
hoadai
» ISI Impact factor...
betadict
» George Box vaÌ...
gshopf
» Vé số d...
fuzzy2015
» Toán hay là...
Vnkvant
» Ai là tiế...
umf
» Mục Ä‘Ã...
mathexy
» Dá»± Ä‘oÃ...
Search E-books
Bạn có thể tìm kiếm và tải về trực tiếp với hơn 1.5 triệu đầu sách điện tử bằng cách nhập từ khóa ở ô tìm kiếm bên dưới. Để yêu cầu tài các liệu khác, bạn phải đăng nhập với tài khoản của diễn đàn và vào đây


Facebook

Bạn có thể theo dõi tin tức từ Cộng đồng MathVn trên Facebook bằng cách Like hoặc nhấp vào biểu tượng bên dưới

Shoutbox
You must login to post a message.

10/06/2016
Grin

10/06/2016
để mình hỏi mấy người bạn chụp giúp xem. Trên mạng có một số mới nhưng số 2 của 2016 thì chưa

10/06/2016
Cùng dịch tạp chí kvant, nhưng em muốn xem các số mới nhất. Ai có thể share các số 2015-2016

08/05/2016
các anh chi nào có đề thi cao học viện toán đợt 1 năm 2016 k ạ?

03/05/2016
http://kvant.mccme
.ru/ Trang này có các số từ 2014 trở về trước. Grin

22/04/2016
Không biết ai có bản gốc số mới nhỉ Grin

22/04/2016
Các anh có thể dịch thêm Đề ra kì này của Kvant được không ạ?Em thấy chuyên mục đó có nhiều bài hay ạ. Smile

22/04/2016
Ok! Hi vọng sớm vận động đc anh em, có thể dịch thêm một số bài viết hay

22/04/2016
Thế thì tuyệt quá ạ. Smile

21/04/2016
Có ai muốn khởi động việc dịch tạp chí kvant lại ko nhỉ?

13/04/2016
Angry

12/04/2016
ai có đề olympic năm nay post lên nhé Grin

08/04/2016
Diễn đàn toán học thì có lâu rồi. Chỉ tiếc là bây giờ nó lung tung quá, nản.

08/04/2016
mọi người biết diễn đàn này chưa diendantoanhoc.net

28/03/2016
chúc mọi người có kỳ nghỉ Easter vui vẻ Grin

24/03/2016
trang này thú vị thật, mình đọc bài toán sandwich suy nghĩ một lúc rồi xem lời giải bằng hình ảnh hóa ra là đơn giản thật, quá thú vị Smile

24/03/2016
Hình như có giới hạn cho số kí tự ở shoutbox. Mình vửa gửi lại.

24/03/2016

24/03/2016
Không vào được prime ơi, bỏ vào thẻ [url] thử.

24/03/2016
Tình cờ vào trang web này. Xem thử video về khái niệm liên tục (đặc biệt là bài toán sandwich) thấy rất thú vị. Mọi người thử xem.

Render time: 0.25 seconds 2,879,568 lượt ghé thăm